等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）A. 3B. 5C. 7D. 9

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等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）A. 3B. 5C. 7D. 9

2022-10-01 10:12:05 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设数列公差为d，首项为a₁，
奇数项共n+1项，其和为S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)2an+1

2

=（n+1）a_n+1=4，①
偶数项共n项，其和为S_偶=

n(a2+a2n)

2

=

n2an+1

2

=na_n+1=3，②

①

②

得，

n+1

n

＝

4

3

，解得n=3
故选A

利用等差数列的求和公式和性质得出S奇S偶＝n+1n，代入已知的值即可．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题．

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