图中的□、△、○符号，各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17，□+△+△+○=14，□+△+○+○=1

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图中的□、△、○符号，各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17，□+△+△+○=14，□+△+○+○=1

2022-09-26 07:46:53 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

图中的□、△、○符号，各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17，□+△+△+○=14，□+△+○+○=13，则□代表的数字是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设□=x，△=y，○=z，
由题意得：2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，
由①-③得：x-y=3④，
由②×2-③得：x+3y=15⑤，
④×3+⑤得，4x=24，
∴x=6．
故答案为6．

先设□=x，△=y，○=z，根据题意列出方程2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，然后用加减消元法和代入法解方程即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．

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