用适当的方法解一元二次方程（1）x2+3x+1=0（2）x2-10x+9=0（3）（2x-1）2=（3x+2）2（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）

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用适当的方法解一元二次方程（1）x2+3x+1=0（2）x2-10x+9=0（3）（2x-1）2=（3x+2）2（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）

2022-01-29 16:19:21 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用适当的方法解一元二次方程
（1）x²+3x+1=0
（2）x²-10x+9=0
（3）（2x-1）²=（3x+2）²
（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）x²+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=

−3±

，
∴x₁=

−3+

，x₂=

−3−

；
（2）分解因式得：（x-1）（x-9）=0，
可得x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=1 x₂=9；
（3）开方得：2x-1=±（3x+2），
即2x-1=3x+2或2x-1=-（3x+2），
∴x₁=-3，x₂=-

；
（4）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

本题考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．

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