若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 18863 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．

2022-09-28 02:32:21 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a²+b²=c²，求证：a，b，c不可能都是奇数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：假设a，b，c都是奇数，则a²，b²，c²都是奇数，
得a²+b²为偶数，而c²为奇数，即a²+b²≠c²，这与a²+b²=c²相矛盾，
所以假设不成立，故原命题成立．

假设a，b，c都是奇数，则a²，b²，c²都是奇数，得a²+b²为偶数，而c²为奇数，即a²+b²≠c²，这与a²+b²=c²相矛盾．

本题考点：反证法的应用．

考点点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．

本题链接：