已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

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已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

2022-09-28 23:12:48 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵角α的终边在直线3x+4y=0上，∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），则x=4t，y=-3t，r=x2+y2＝(4t)2+(−3t)2＝5|t|，当t＞0时，r=5t，sinα=yr＝−3t5t＝−35，cosα=xr＝4t5t＝45，tanα=yx＝−3t4t＝−...

在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．

本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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