对于每个x，函数y是y1=2x，y2=x+2，y3＝−32x+12这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（　　）A. 4B. 6C. 8D. 487

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对于每个x，函数y是y1=2x，y2=x+2，y3＝−32x+12这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（　　）A. 4B. 6C. 8D. 487

2022-09-29 03:54:09 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

对于每个x，函数y是y₁=2x，y₂=x+2，y3＝−
3
2
x+12这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（　　）
A. 4
B. 6
C. 8
D.
48
7

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

分别联立y₁、y₂，y₁、y₃，y₂、y₃，
可知y₁、y₂的交点A（2，4）；y₁、y₃的交点B（

24

7

，

48

7

）；y₂、y₃的交点C（4，6），
∴当x≤2时，y_最小=4；
当2＜x≤

24

7

时，y_最小=

48

7

；
当

24

7

＜x≤4时，y_最小=6；
当x＞4时，y_最小＞6．
故选B．

分别联立三个函数中任意两函数，求出函数的交点坐标，根据此交点坐标即可求解．

本题考点：一次函数的性质．

考点点评：本题考查的是一次函数的性质，根据题意得出任意两函数的交点坐标是解答此题的关键．

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