在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，求∠C的度数．

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在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，求∠C的度数．

2022-06-10 22:31:41 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，求∠C的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠A是∠B的2倍，∠B的补角是∠A余角的5倍，
∴∠A=2∠B，
180-∠B=5（90-∠A），
解得∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°．

根据题意得出∠A与∠B的两个关系式，即可得出∠A与∠B的度数，再根据三角形的内角和定理即可得出∠C的度数．

本题考点：三角形内角和定理；余角和补角．

考点点评：本题考查了三角形的内角和定理、余角和补角以及二元一次方程组的解法，解题的关键是列出关于∠A与∠B的两个关系式．

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