如图：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，D是BC上一点，若∠DAC=20°，求∠CED的度数．

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如图：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，D是BC上一点，若∠DAC=20°，求∠CED的度数．

2022-06-13 00:48:11 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，D是BC上一点，若∠DAC=20°，求∠CED的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

延长CA到X，∵∠BAC=100°，∠ACB=20°∴∠B=60°，∠BAX=80°，∠DAB=80°，∴∠DAB=∠BAX=80°，∠ADB=40°，即AE平分∠DAX，过E作EM，EN，EQ垂直CA，CD，AD∵AE是DAX角平分线，∴EM=EQ ∵CE是ACD角平分线，∴EM=E...

延长CA到X，过E作EM，EN，EQ垂直CA，CD，AD，根据三角形外角的性质求得∠BAX=80°，进而求得AE平分∠DAX，根据角的平分线的性质得出EM=EN，EM=EN，从而求得EM=EN，根据角的平分线定理的逆定理得出DE是∠ADB角平分线，然后根据三角形外角的性质求得∠CED的度数．

本题考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，角的平分线的性质定理和逆定理，本题的关键是作出辅助线，角的平分线性质定理的应用．

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