如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

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如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

2022-06-15 10:09:49 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．

由已知条件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，进而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，进而得出答案．

本题考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评：此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键．

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如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

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