已知△ABC的面积为32，AC=3，∠ABC=π3，则△ABC的周长等于 __

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已知△ABC的面积为32，AC=3，∠ABC=π3，则△ABC的周长等于 ___ ．

2022-06-15 17:00:45 80次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知△ABC的面积为
3
2
，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，则△ABC的周长等于 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得12AB•BCsin∠ABC=32，即 12AB•BC•32=32，∴AB•BC=2．再由余弦定理可得 3=AB2+BC2-2AB•BCcosπ3=AB2+BC2-AB•BC=AB2+BC2-2，∴AB2+BC2=5，∴（AB+BC）2=AB2+BC2+2AB•BC=5+4=9，∴AB+BC=3．∴△ABC的...

根据三角形的面积等于

求出 AB•BC=2，再由余弦定理可得 AB²+BC²=5，由此求得 AB+BC=3，再由AC=

，求出周长．

本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：本题主要考查解三角形问题，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．

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已知△ABC的面积为32，AC=3，∠ABC=π3，则△ABC的周长等于 ___ ．

题目内容：

已知△ABC的面积为
3
2
，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，则△ABC的周长等于 ___ ．

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