已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．

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已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．

2022-06-16 21:24:29 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC 可得（2b+1-2）²+（b-1）²=（2b+1-1）²+（b-2）²，
解得 b=-1，故圆心为（-1，-1），半径为

(2b+1-2)2+(b-1)2

=

13

，
故所求的圆的方程为（x+1）²+（y+1）²=13．

设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC，建立关于b的方程，解方程求得b的值，即得圆心和半径，从而得到所求的圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查求圆的标准方程的方法，解出b的值，是解题的关键．

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