题目内容：

度量空间怎么可能有聚点呢?
书上说聚点的定义是：A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A的聚点.我的问题是：既然x属于X而且A是度量空间X的子集,那么A上任意两元素之间的距离是已经被定义了的.又怎么可能存在一个属于X的点能无限逼近A上某点呢?（任何属于X的点到另一属于X的点的距离不是已经定义为一个数了吗?）