已知关于x的方程组x−y＝kx+3y＝3k−1的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．

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已知关于x的方程组x−y＝kx+3y＝3k−1的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．

2022-01-24 10:26:19 102次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的方程组
x−y＝k
x+3y＝3k−1
的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

x−y＝k①

x+3y＝3k−1②

，
①×3+②得：4x=6k-1，即x=

6k−1

4

，
②-①得：4y=2k-1，即y=

2k−1

4

，
根据题意得：

6k−1

4

＞0

2k−1

4

＜0

，
解得：

1

6

＜k＜

1

2

．
故答案为：

1

6

＜k＜

1

2

．

将k看做已知数表示出x与y的值，根据x＞0，y＜0求出k的范围即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．

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