设函数f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

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设函数f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

2022-06-02 15:04:07 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设函数f（x）=x²-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴对称轴x=1，顶点坐标（1，-2），如图所示；f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增当0≤t≤1时，g（t）=-2；当t≥1时，在区间[t，t+1]上是增函数，g（t）=f（t）=t2-...

通过函数f（x）与g（t）的关系求出g（t）的函数表达式，再求出各表达式的值域取并集即可．

本题考点：二次函数在闭区间上的最值．

考点点评：此题是关于二次函数的最值问题，解题时体会分类讨论和数形结合思想．

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