函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是______．

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函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是______．

2022-05-19 12:00:04 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

要使函数的解析有有意义
则2x+1＞0
故函数的定义域为（-

1

2

，+∞）
由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log₅u也为增函数
故函数f（x）=log₅（2x+1）在区间（-

1

2

，+∞）单调递增
故函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是（-

1

2

，+∞）
故答案为：（-

1

2

，+∞）

要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间．

本题考点：对数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为R的错解．

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