若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（　　）A. -2＜m＜-1B. -2≤m＜-1或23＜m≤1C. m＜-1或m＞23D. -2＜m＜-1或23＜m＜1

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若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（　　）A. -2＜m＜-1B. -2≤m＜-1或23＜m≤1C. m＜-1或m＞23D. -2＜m＜-1或23＜m＜1

2022-07-23 20:52:08 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若方程2（m+1）x²+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（　　）
A. -2＜m＜-1
B. -2≤m＜-1或
2
3
＜m≤1
C. m＜-1或m＞
2
3

D. -2＜m＜-1或
2
3
＜m＜1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若方程2（m+1）x²+4mx+3m-2=0的两根同号，则有

2(m+1)≠0

△＝16m 2−4(2m+2)(3m−2)≥0

3m−2

2(m+1)

＞0

．
即

m≠−1

−2≤m≤1

m＜−1 ，或m＞

2

3

，解得-2≤m＜-1或

2

3

＜m≤1，
故选B．

由题意可得

2(m+1)≠0

△＝16m 2−4(2m+2)(3m−2)≥0

3m−2

2(m+1)

＞0

，解不等式组求得m的取值范围．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质的应用，属于中档题．

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