在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．

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在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．

2022-07-30 14:14:02 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由已知，得

a1•34＝162

a1(1−3n)

1−3

＝242

解得a₁=2．
将a₁=2代入可得

2(1−3n)

1−3

＝242
即 3ⁿ=243，解得 n=5．
∴数列{a_n}的首项a₁=2，项数n=5．

由已知，得

a1•34＝162

a1(1−3n)

1−3

＝242

解方程组可得

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及前n 项和公式的应用，利用基本量a₁，q来表示等比数列的项及和，这是数列中最基本的考查类型，属于基础题．

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