如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求

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如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求

2022-06-26 10:02:27 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a²+b²+c²-ab-bc-ca之值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意得：13+a=9+b=3+c，
∴a-b=-4，b-c=-6，a-c=-10，
原式=

(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2

2

=76．
故a²+b²+c²-ab-bc-ca之值为：76．

由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：13+a=9+b=3+c，进一步得到a-b，b-c，a-c的值，用这些式子表示a²+b²+c²-ab-bc-ca即可求解．

本题考点：专题：正方体相对两个面上的文字．

考点点评：本题考查了因式分解的应用，解答本题的关键是得到a-b，b-c，a-c的值后用这些式子表示出要求的原式．

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