如果a，b，c是三个任意的整数，那么在a+b2，b+c2，c+a2这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．

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如果a，b，c是三个任意的整数，那么在a+b2，b+c2，c+a2这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．

2022-07-12 14:23:03 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果a，b，c是三个任意的整数，那么在
a+b
2
，
b+c
2
，
c+a
2
这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

至少会有一个整数．根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数．奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数．偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数．故讨论a，b，c 的...

首先任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个数的奇偶性相同，这样就可以判断至少会有一个整数．

本题考点：有理数．

考点点评：此题主要考查了整数的奇偶性．注意：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．

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