已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是______．

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已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是______．

2022-07-02 14:26:28 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知抛物线y=x²+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线y=x²+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，两个交点分别在直线x=1的两侧，
∴当x=1时，y＜0，所以把x=1代入解析式中得：1+2（k+1）-k＜0
∴k+3＜0，
解得k＜-3；
所以k的取值范围是k＜-3．

根据二次函数y=x²+2（k+1）x-k的图象与x轴有两个交点且两个交点分别在直线x=1的两侧，
则1+2（k+1）-k＜0，求出k的取值范围即可．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：此题考查了抛物线与x轴交点，得出当x=1时，y＜0是解题关键．

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