若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=_____

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若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=______．

2022-01-25 18:53:16 53次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x+y=10，x³+y³=100，则x²+y²=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），∴x2-xy+y2=10，∵x+y=10，∴x2+2xy+y2=100，∴2xy=100-（x2+y2），把xy=x2+y2-10，代入得：100-（x2+y2）=2（x2+y2-10）=2（x2+y2）-20，3（x2+y2）=120，∴x2+y2=40．故答案为：40．...

先根据立方公式求出xy的表达式，然后根据x+y=10可得出2xy的表达式，从而联立两式即可得出答案．

本题考点：立方公式．

考点点评：本题考查立方公式的知识，难度不大，关键是掌握立方公式的展开形式，从而结合完全平方式进行解答．

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若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=______．

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若x+y=10，x³+y³=100，则x²+y²=______．

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