如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　） A. 15°B. 20°C. 30°D. 25°

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如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　） A. 15°B. 20°C. 30°D. 25°

2022-07-18 02:25:02 91次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　）
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 25°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解已知，∠A=50°，AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°
又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故选A．

已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

本题考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．难度一般．考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．

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