已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）A. k＞0B. k＜4C. k＞-4D. k＞4

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已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝kx在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）A. k＞0B. k＜4C. k＞-4D. k＞4

2022-07-20 13:34:54 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y＝
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）
A. k＞0
B. k＜4
C. k＞-4
D. k＞4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解方程组

y＝−x+4①

y＝

k

x

②

，
①代入②，得-x+4=

k

x

，
整理，得x²-4x+k=0，
∵一次函数y=-x+4与反比例函数y＝

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，
∴△=16-4k＜0，
∴k＞4．
故选D．

一次函数y=-x+4与反比例函数y＝

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，就是方程组

y＝−x+4

y＝

k

x

无解．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了方程思想．

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