已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

2022-07-20 17:28:55 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

△ABC是直角三角形．理由是：∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．∵52+122=132，∴△ABC是直角三...

将a²+b²+c²=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．

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已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

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