如图，已知椭圆 的上、下顶点分别为A,B，点P在椭圆上，且异于点A,B，直线AP,BP与直线 分别交于点M,N， （1）设直线AP,BP的斜率分别为 ，求证： 为定值； （2）求线段MN的长的最小值；...
2023-02-08 19:35:57 219次 上海市2016-2017学年高二下学期3月段考数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为A,B，点P在椭圆上，且异于点A,B，直线AP,BP与直线
分别交于点M,N，
（1）设直线AP,BP的斜率分别为
，求证： 
为定值；
（2）求线段MN的长的最小值；
（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
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