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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点， 将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，作A1F⊥CD，垂足为F，如图2． （1）求证：DE∥平面A1CB； （2）求证：A1...
题目内容：
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点，
将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，作A1F⊥CD，垂足为F，如图2．
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A1-BE-F为45°．若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由．
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