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设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a． （1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围； （2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，...
题目内容：
设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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