如下图，三棱柱中，侧面底面， ,且,O为中点. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

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如下图，三棱柱中，侧面底面， ,且,O为中点. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

2023-02-11 19:04:18 140次天津市2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试卷（附加题）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如下图，三棱柱中，侧面底面， ,且,O为中点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦；
（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

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