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已知f(x)是定义域为(0,+∞)的函数,当x∈(0,1)时f(x)<0.现针对任意正实数x、y,给出下列四个等式: ①f(xy)=f(x) f(y); ②f(xy)=f(x)+f(y); ③f(x+...
题目内容:
已知f(x)是定义域为(0,+∞)的函数,当x∈(0,1)时f(x)<0.现针对任意正实数x、y,给出下列四个等式:
①f(xy)=f(x) f(y);
②f(xy)=f(x)+f(y);
③f(x+y)=f(x)+f(y);
④f(x+y)=f(x) f(y).
请选择其中的一个等式作为条件,使得f(x)在(0,+∞)上为增函数.并证明你的结论.
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