函数f（x）=x3-x2-x的单调减区间是______．

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函数f（x）=x3-x2-x的单调减区间是______．

2022-03-27 12:00:18 61次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=x³-x²-x的单调减区间是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意，f′（x）=3x²-2x-1=（x-1）（3x+1）
令f′（x）＜0，即（x-1）（3x+1）＜0
∴−

1

3

＜x＜1
∴函数f（x）=x³-x²-x的单调减区间是(−

1

3

，1)
故答案为：(−

1

3

，1)

先求导函数，再令其小于0，解不等式，即可得出函数的单调减区间．

本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，并令其小于0．

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