1+2sin(π−2)cos(π+2)等于（　　）A. sin2+cos2B. cos2-sin2C. sin2-cos2D. ±（cos2-sin2）

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1+2sin(π−2)cos(π+2)等于（　　）A. sin2+cos2B. cos2-sin2C. sin2-cos2D. ±（cos2-sin2）

2022-01-22 20:09:49 35次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

1+2sin(π−2)cos(π+2)
等于（　　）
A. sin2+cos2
B. cos2-sin2
C. sin2-cos2
D. ±（cos2-sin2）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1+2sin(π−2)cos(π+2)

=

1−2sin2cos2

=|sin2-cos2|
由于α=2是第二象限角，sin2＞0，cos2＜0，
∴sin2-cos2＞0
所以原式=sin2-cos2
故选C

利用诱导公式化为关于α=2的三角式，再利用同角三角函数关系式化简．

本题考点：二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用；诱导公式的作用．

考点点评：本题考查诱导公式，同角三角函数关系式的应用，三角函数值的符号，知识点均为基础而重要的部分．

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