题目内容：

给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
（3）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+）；
（4）函数f（x）=sinx+|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π．
其中正确的命题有    个．