题目内容：

定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x²与h（x）=a-2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2^x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．