如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC． （I）求证：DM∥平面PAC； （II）求证：平面PAC⊥平面AB...
2023-03-31 04:45:20 205次 2007年广东省广州市天河区高二数学竞赛试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求证：DM∥平面PAC；
（II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．
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