过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点．O为坐标原点． （1）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程； （2）若l1倾斜角为30°，则在抛物线准线l...
2023-04-01 05:25:59 85次 2010-2011学年重庆一中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点．O为坐标原点．
（1）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程；
（2）若l1倾斜角为30°，则在抛物线准线l2上是否存在点E，使得△ABE为正三角形，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．
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