如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设DC=1． （1）求证：AQ⊥DQ...
2023-04-01 01:32:36 80次 2010-2011学年浙江省温州市八校联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设DC=1．
（1）求证：AQ⊥DQ；
（2）求线段AD的最小值，并指出此时点Q的位置；
（3）当AD长度最小时，求直线BD与平面PDQ所成的角的正弦值．
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