设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．（1）a10是数列{bn...

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设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．（1）a10是数列{bn...

2023-04-02 02:33:16 141次 2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列{b_n}，设A_n、B_n分别是数列{a_n}和{b_n}的前n项和．
（1）a₁₀是数列{b_n}的第几项；
（2）是否存在正整数m，使B_m=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
（3）设a_m是数列{b_n}的第f（m）项，试比较：B_f（m）与2A_m的大小，请详细论证你的结论．

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