题目内容：

已知点P(a，4)(a>0)在抛物线C：(p>0)上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5．

(1 )求抛物线C的方程；

(2)已知圆E：，过圆心E作直线与圆E和抛物线C自左而右依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直线的方程；

(3)过点Q(2，4)的任一直线(不过P点)与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线y=x-4交于点M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．