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已知数列{an}有以下的特征:a1=1,a1,a2,…,a5是公差为1的等差数列;a5,a6,…,a10是公差为d的等差数列;a10,a11,…,a15是公差为d2的等差数列;…;a5n,a5n+1,...
题目内容:
已知数列{an}有以下的特征:a1=1,a1,a2,…,a5是公差为1的等差数列;a5,a6,…,a10是公差为d的等差数列;a10,a11,…,a15是公差为d2的等差数列;…;a5n,a5n+1,a5n+2,…,a5n+5是公差为dn的等差数列(n∈N*),其中d≠0.设数列bn满足bn=a5n-a5(n-1)(n≥2),b1=a5.
(Ⅰ) 求证数列{bn}为等比数列;
(Ⅱ) 求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ) 当d>-1时,证明对所有正奇数n,总有.
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