已知抛物线C的顶点在原点，焦点为（0，1），点P（0，m）（m≠0）． （1）求抛物线的方程； （2）设过点P且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点，点P关于原点的对称点Q，若m＜0，求使得△QAB面...
2023-04-15 17:34:31 129次 2010-2011学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为（0，1），点P（0，m）（m≠0）．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点P且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点，点P关于原点的对称点Q，若m＜0，求使得△QAB面积最大的m的值；
（3）设过P点的直线交抛物线C于M、N两点，是否存在这样的点P，使得
为定值？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．
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