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定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件： ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）． （1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x...
题目内容：
定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）．
（1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
（3）若不等式f（loga2（4-x）+2）-f（loga（4-x）8）≤3恒成立，求实数a的取值范围．
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