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有一个受到污染的湖泊,其湖水的容积为vm3,现假设下雨和蒸发正好平衡,且污染物质与湖水能很好地混合.用g(t)表示某一时刻t每立方米湖水所含污染物质(g),我们称其为在时刻t时的湖水污染质量分数.已知...
题目内容:
有一个受到污染的湖泊,其湖水的容积为vm3,现假设下雨和蒸发正好平衡,且污染物质与湖水能很好地混合.用g(t)表示某一时刻t每立方米湖水所含污染物质(g),我们称其为在时刻t时的湖水污染质量分数.已知目前污染源以每天pg的污染物质污染湖水,湖水污染质量满足关系式g(t)=(p≥0),其中g(0)是湖水污染的初始质量分数.
(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染的初始质量分数;
(2)求证:当g(0)<时,湖泊的污染程度将越来越严重;
(3)如果政府加大治污力度,使得湖泊的所有污染停止,问经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的5%
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