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抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P． （1）当m=1时求椭圆的方程； （2）在（1）的条件下，直线L经过...
题目内容：
抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率
的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
（1）当m=1时求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1，A2两点．如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率；
（3）是否存在实数m，使△PF1F2的边长是连续的自然数．
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