已知一系列的抛物线Cn的方程为y=anx2（n∈N*，an＞1），过点An（n，ann2）作该抛物线Cn的切线ln与y轴交于点 Bn，Fn是 Cn的焦点，△AnBnFn的面积为n3 （1）求数列{an...
2023-04-12 06:09:45 86次 2008-2009学年广东省深圳市翠园中学、宝安中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知一系列的抛物线Cn的方程为y=anx2（n∈N*，an＞1），过点An（n，ann2）作该抛物线Cn的切线ln与y轴交于点 Bn，Fn是 Cn的焦点，△AnBnFn的面积为n3
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：1+
≤an＜2；
（3）设bn=2an-an2，求证：当n≥1时，
．
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