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当今世界进入了计算机时代,我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B,某同学编入下列运算程序,将数据输入且满足以下性质: ①从A输入1时,从B得到; ②从A输入整数n(n≥2)时,在B得...
题目内容:
当今世界进入了计算机时代,我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B,某同学编入下列运算程序,将数据输入且满足以下性质:
①从A输入1时,从B得到;
②从A输入整数n(n≥2)时,在B得到的结果f(n)是将前一结果f(n-1)先乘以奇数2n-3,再除以奇数2n+1.
(1)求f(2),f(3),f(4);
(2)试由(1)推测f(n)的表达式,并用数学归纳法证明;
(3)求.
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