已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处均可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立． （Ⅰ）①求证：函数在（0，+∞）上是增函数； ②当x1＞0，x2＞0时，证明：f（x1）+f（...
2023-03-23 14:49:39 84次 2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处均可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）①求证：函数
在（0，+∞）上是增函数；
②当x1＞0，x2＞0时，证明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（Ⅱ）已知不等式ln（x+1）＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：
…
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