已知抛物线P：x2=2py （p＞0）． （Ⅰ）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3． （ⅰ）求抛物线P的方程； （ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程； （...
2023-03-21 01:11:49 51次 2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知抛物线P：x2=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3．
（ⅰ）求抛物线P的方程；
（ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
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