设f（x）是定义在R上的函数，对m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1． （1）求证：f（0）=1； （2）求证：当x∈R时，恒有f（x）＞0； （3）求证：f...
2023-03-26 05:54:48 200次 2011-2012学年湖南省永州一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设f（x）是定义在R上的函数，对m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：当x∈R时，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）在R上是减函数．
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