设函数y＝f （x），对任意实数x，y都有f （x＋y）＝f （x）＋f （y）＋2xy． （1）求f （0）的值； （2）若f （1）＝1，求f （2），f （3），f （4）的值； （3）在（2）...
2023-03-19 23:40:24 184次 2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学（理）试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设函数y＝f （x），对任意实数x，y都有f （x＋y）＝f （x）＋f （y）＋2xy．
（1）求f （0）的值；
（2）若f （1）＝1，求f （2），f （3），f （4）的值；
（3）在（2）的条件下，猜想f （n）（n∈N*）的表达式并用数学归纳法证明。
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