已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与l相交两点P1，P2（两点均不在坐标轴上），且使得...
2023-04-06 10:50:31 109次 2016届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与l相交两点P1，P2（两点均不在坐标轴上），且使得直线OP1，OP2的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．
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